Dienstag, 7.5.2024, 16 Uhr c.t., Mathematik-Labor "Mathe ist mehr", Geb. I, EG, Raum 1.08

Prof. Dr. Lena Wessel, Universität Paderborn

Lehrkräfteprofessionalisierung zur Analytischen Geometrie und linearen Algebra

Das Wissen und die Orientierungen von Mathematiklehrkräften für den Unterricht der analytischen Geometrie und linearen Algebra in der Oberstufe besser zu verstehen ist zusammen mit der empirisch fundierten Entwicklung von Fortbildungsmaterialien ein übergeordnetes Ziel des Entwicklungsforschungsprojekts im QuaMath-Rahmen (www.quamath.de). Ausgehend von den übergeordneten QuaMath-Prinzipien wird im Vortrag aufgezeigt, wie die Prinzipien der Verstehensorientierung und Durchgängigkeit für den Inhaltsbereich der analytischen Geometrie warum besonders fokussiert werden. Am Beispiel der Prozesse des Algebraisierens und Geometrisierens sowie ausgewählten inhaltlichen Schwerpunkten („Spiegeln an Ebenen“ und „Skalarprodukt“) werden erste Ergebnisse zu erprobten Fortbildungsaktivitäten und dabei sichtbaren Wissensaktivierungen und Orientierungen vorgestellt und diskutiert.

Dienstag, 2.7.2024, 16 Uhr c.t., Mathematik-Labor "Mathe ist mehr", Geb. I, EG, Raum 1.08

Prof. Dr. Silke Ruwisch, Leuphana, Universität Lüneburg

Stützpunktvorstellungen als Kern des Größenverständnisses und Grundlage des Schätzens

Größen spielen im Alltag und Mathematikunterricht der Grundschule eine besondere Rolle. Doch nach wie vor wird dem Rechnen mit Größen mehr Bedeutung beigemessen als dem Aufbau von Vorstellungen.

Im Vortrag soll zunächst ein Modell zum Größenverständnis präsentiert werden, in welches Vergleichs-, Mess- und Schätzaktivitäten integriert wurden. Die jeweiligen Anforderungen werden exemplarisch beleuchtet und mit empirischen Erkenntnissen verknüpft. Damit fokussiert das Modell nicht nur stärker die Vorstellungen, sondern erweist sich als Planungsalternative zur didaktischen Stufenfolge.

Vertiefend wird anschließend das Schätzen von Größen thematisiert und die Frage diskutiert, welche Schätzsituationen unterschieden und wie Schätzergebnisse evaluiert und bewertet werden können.

Dienstag, 9.07.2024, 16 Uhr c.t., Mathematik-Labor "Mathe ist mehr", Geb. I, EG, Raum 1.08

Prof. Dr. Jan Filo, Institute of Applied Mathematics, Bratislava, Slovakia

Potenz-artige nichtlineare Diffusionsgleichungen in einem Zwei-Komponenten-Gebiet

Wir betrachten ein System von zwei doppelt nichtlinearen Diffusionsgleichungen, die auf zwei verschiedenen Komponenten in der Ebene definiert sind, die durch eine nichtlineare Kontaktbedingung verbunden sind. Das System von zwei Gleichungen für ein poröses Medium auf zwei verschiedenen Komponenten der reellen Achse, die durch eine nichtlineare Kontaktbedingung verbunden sind, wurde bereits in [FP] J. Filo und V. Pluschke, "The porous medium equation in a two-component domain, J. Differential Equations 247 (2009) 2455-2484" untersucht.

Im ersten Teil meines Vortrags werde ich eine Klasse von expliziten Lösungen der potenz-artigen nichtlinearen Diffusionsgleichungen vorstellen, die als Barenblatt-Lösungen bekannt sind, und ihre qualitativen Eigenschaften zeigen. Danach werde ich über die Ergebnisse von [FP] und ihre Verallgemeinerungen auf zwei Raumdimensionen und auf allgemeinere Diffusionsgleichungen sprechen.

Power-like nonlinear diffusion equations in a two-component domain

Let us consider a system of two double nonlinear diffusion equations defined on two different components in the plane, that are connected by a nonlinear contact condition. The system of two porous medium equations defined on two different components of the real line, which are connected by the nonlinear contact condition has already been studied in [FP] J. Filo and V. Pluschke, The porous medium equation in a two-component domain, J. Differential Equations 247 (2009) 2455-2484.

In the first part of my presentation, I am going to present a class of explicit solutions of the power-like nonlinear diffusion equations that are known as Barenblatt´s solutions and to show their qualitative properties. Afterwards I shall speak about the results of [FP] and their generalizations to two space dimensions and to more general diffusion equations.

Dienstag, 16.07.2024, 16 Uhr c.t., Mathematik-Labor "Mathe ist mehr", Geb. I, EG, Raum 1.08

Prof. Dr. Alexander Salle, Universität Bielefeld

Titel folgt

Abstract folgt.