AG Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)

Dissertationsprojekt Dr. Michaela Lichti

AG Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)

Funktionales Denken fördern

Experimentieren mit gegenständlichen Materialien oder Computer-Simulationen

Materialien zur im Jahr 2018 abgeschlossenen Promotion

Hier werden die Schülerarbeitshefte für die Gruppe, die mit gegenständlichen Materialien experimentiert hat und die Gruppe, die mit Computer-Simulationen experimentiert hat, jeweils als PDF- und als WORD-Datei sowie die genutzten GeoGebra-Simulationen zur Verfügung gestellt:

Erhaltene Preise
  • Dissertationspreis des Fachbereichs 7: Natur- und Umweltwissenschaften 2019
  • Dissertationspreis der Universität Koblenz-Landau, Campus Landau 2019
     

Funktionale Zusammenhänge sind Bestandteil des Mathematikunterrichts einer jeden Jahrgangsstufe, sie sind relevant für Unterrichtsfächer wie Biologie, Chemie oder Sozialkunde und ebenso im Alltag, z.B. wenn eine Tasse Kaffee abkühlt. Jedoch erkennen Schülerinnen und Schüler nur selten, dass es sich um funktionale Zusammenhänge handelt. Ihr funktionales Verständnis weist oft Schwächen auf (Leinhardt et al. 1990) und bedarf der Förderung. Diese Studie befasst sich mit der Frage, ob diese Förderung mit Realexperimenten oder Simulationen geschehen sollte.

Theoretischer Hintergrund

Funktionales Verständnis wird in drei grundlegende Aspekte unterteilt (Vollrath 1989). Der Zuordnungsaspekt umfasst, dass jedem x (die unabhängige Variable) genau ein y (die abhängige Variable) zugeordnet wird. Der Kovariationsaspekt beschreibt das Änderungsverhalten einer Funktion. Er bezieht sich auf die Frage, in welcher Weise sich die abhängige Variable verändert, wenn man die unabhängige variiert. Der Objektaspekt charakterisiert, dass eine Funktion als Ganzes in den Blick genommen und als eigenständiges Objekt behandelt wird. Um das funktionale Verständnis von Schülerinnen und Schülern fördern zu können, muss man diese Aspekte berücksichtigen. Besonders der Kovariationsaspekt bereitet üblicherweise Schwierigkeiten (Rolfes et al. 2013) und bedarf besonderer Aufmerksamkeit.

Methode

Experimente stellen eine Möglichkeit dar, funktionales Denken zu fördern. Sowohl das Arbeiten mit Materialien (Realexperimente) als auch das Experimentieren mit Simulationen (GeoGebra) lassen sich im Unterricht umsetzen. Im Rahmen dieses Projekts wird empirisch untersucht, ob die beiden Zugangsweisen einen unterschiedlich großen Lernfortschritt im funktionalen Verständnis von Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufe 7 hervorrufen. Nach der Entwicklung eines Tests zur Messung des funktionalen Verständnisses werden zunächst im Rahmen einer Vorstudie die geeigneten Realexperimente mit den entsprechenden Simulationen ausgewählt, um dann in der Hauptstudie mittels verschiedener Interventionen und Pre-/Posttest–Design mögliche Unterschiede in den Lernfortschritten der Schülerinnen und Schüler zu ermitteln.

Literatur

Leinhardt, G., Zaslavsky, O. & Stein, M. K. (1990). Functions, Graphs, and Graphing. Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research 60 (1), 1–64. doi:10.3102/00346543060001001 

Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Der Kovariationsaspekt von Funktionen in der Sekundarstufe I. In G. Greefrath, F. Käpnick & M. Stein (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2013. (S. 834–837). Münster: WTM Verlag.

Vollrath, H.-J. (1989). Funktionales Denken. Journal für Mathematikdidaktik (10), 3–37.