Im Rahmen der 3. Runde (Kolloquium) des Landeswettbewerbs Mathematik Rheinland-Pfalz gibt es am vom 9. bis 11.4.2025 an der RPTU in Landau eine Veranstaltung mit mathematischem Rahmenprogramm für die 30 Besten Schülerinnen und Schüler aus den ersten beiden Runden des Landeswettbewerbs.
Vorträge und Workshops
Vortrag: Mathematische Medizin: Räumliche Modellierung von Risiken
Prof. Dr. Engelbert Niehaus
In dem Vortrag wird Verbindung zwischen Mathematik und Medizin in unterschiedlichen Facetten behandelt. Einerseits wird behandelt, wie Mathematik im Bereich der Modellbildung für medizinische Probleme angewendet werden kann, z.B. um medizinische Ressourcen maßgeschneidert für die Risiken einzusetzen. Auf der anderen Seite kann die Medizin (z.B. Erkenntnisse aus der Neurophysiologie) verwendet werden, um mathematische Modelle zu entwickeln, die anpassungsfähig sind (künstliche neuronale Netze), die dann wieder im medizinischen Bereich für die Mustererkennung eingesetzt werden können.
Vortrag: Mathematische Medizin: Mathematik der Hämodynamik
Prof. Dr. Anna Hundertmark
In diesem Vortrag werden wir die Mathematik kennenlernen, die zur Beschreibung der Dynamik (nicht nur) des Blutflusses geeignet ist. Wir werden erklären, warum das mathematische Objekt der Ableitung die Änderung der Position oder Geschwindigkeit eines Flüssigkeitsvolumens beschreibt und wie die physikalischen Bewegungsgesetze in eine mathematische Sprache übersetzt werden können, die in der Medizin zur Modellierung und Simulation des Blutflusses verwendet werden kann. Außerdem werden wir uns mit Blut als Flüssigkeit und seinem Fließverhalten auseinandersetzen.
Diese mathematische Beschreibung und die Anwendung numerischer Simulationsmethoden am Computer ermöglichen schließlich die Entwicklung moderner digitaler Werkzeuge zur Risikobewertung oder -vorhersage von Gefäßerkrankungen.
Workshop: Hämodynamik simulieren
Prof. Dr. Anna Hundertmark und Tristan Probst
In diesem Workshop lernen die Schülerinnen und Schüler einige Schritte des Arbeitsablaufs einer Blutflusssimulation kennen und führen diese selbst durch. Von der Implementierung eines Arterienmodells in eine Simulationssoftware über die Geometrie- und Meshbearbeitung bis hin zur Strömungsberechnung. Anschließend werden die berechneten wichtigen hämodynamischen Größen wie Strömungsgeschwindigkeit, Wandschubspannung und Druck grafisch dargestellt und diskutiert. Ziel ist es, ein grundlegendes Verständnis des Workflows von der Modellierung bis zur Auswertung der Simulationsergebnisse zu entwickeln.
Workshop: GeoGebra: Trigonometrie interaktiv
Henrik Ossadnik
Im Workshop erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler, ausgehend von ihrem Vorwissen zu den Seitenverhältnissen im rechtwinkligen Dreieck, zunächst mit Hilfe interaktiver GeoGebra-Applets wie die Sinusfunktion mit dem Einheitskreis zusammenhängt und was das Bogenmaß bedeutet.
Dieses Wissen wird anschließend direkt angewendet: Mithilfe einer Anleitung bauen die Schülerinnen und Schüler ihr erstes eigenes GeoGebra-Applet, das die Abhängigkeit des Sinuswerts vom Winkel im Bogenmaß, der Kreisbewegung und der Position auf dem Einheitskreis anschaulich visualisiert.
Vortrag: Archimedische Körper
Dr. Christian Fahse
In dem Vortrag werden klassische Fragen aus der Geometrie untersucht.
Was sind reguläre Polyeder und wie viele gibt es davon eigentlich? Wie sind die Beziehungen zwischen den verschiedenen Polyedern untereinander? Und was heißt überhaupt, dass Körper verschieden sind?
Unterhaltsame und anschauliche Mathematik zum Mitdenken, die die Menschheit seit dem Altertum fasziniert hat.
Workshop: Digitale 3D-Modellierung
Prof. Dr. Engelbert Niehaus
In dem Workshop werden die Schüler:innen lernen, selbst 3D-Modelle zu erstellen und animierte 3D-Objekte auf Markern zu plazieren.
Dabei werden räumliche Operationen auf 3D-Objekten durchgeführt und die mathematischen Grundlagen der 3D-Modellierung (z.B. Splines, Konvexkombination) behandelt.
Ferner werden technische Möglichkeiten behandelt, 3D-Objekte aus 2D-Fotos zu rekonstruieren (Photogrammetrie) und die Grundprinzipien der dreidimensionalen Wahrnehmung mit geometrischen Teilaspekten behandelt.
Der Workshop wird ausschließlich mit OpenSource-Software durchgeführt.
Workshop: Babylonische Arithmetik
Dr. Michael Johann
Auf einer antiken Tontafel (ca. 1700 ± 100 v.u.Z.) sind an einer Diagonalen eines Quadrates zwei Zahlen notiert: „1 24 51 10“ und „42 25 35“.
„1 24 51 10“ entspricht 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 ≈ 1,414213, was sich von √2 nur um ca. 0, 000 000 6 unterscheidet.
„42 25 35“ kann als 42/60 + 25/602 + 35/603 ≈ 0.70711 interpretiert werden, einem Näherungswert von 1/√2 , der davon nur um ca. 0, 000 000 3 abweicht.
Der obige Näherungswert für √2 wird noch im 2. Jhd. bei astronomischen Berechnungen verwendet, war also in der Antike offenbar wohlbekannt. Doch wie hat man ihn vor fast 4 Jahrtausenden berechnet? Es liegt uns zwar kein Nachweis aus dieser Zeit vor, aber wir haben eine plausible Vermutung: das sog. Heron-Verfahren, benannt nach Heron, der es im 1. Jhd. beschrieb. Benötigt werden dafür nur die üblichen Grundrechenarten.
Und wie rechnete man damals mit babylonischen Zahlen? Addition und Subtraktion funktionieren im Prinzip genauso wie in unserem Dezimalsystem. Multiplikation und Division eigentlich auch – wenn man das passende 1×1 kennt. Aber keine Sorge: Die Babylonier mussten nicht 60 · 60 = 3600 Einmaleins-Aufgaben auswendig lernen!
In diesem Workshop schnuppern wir sozusagen in den Rechenunterricht einer babylonischen Grundschule hinein und lernen dabei, die Quadratwurzel einer Zahl wie in der Antike zu berechnen.
Abbildung: YBC 7289, commons.wikimedia.org/w/index.php